为什么现在一些大学生挂科这么多?

2021-04-2317:15:34 发表评论

 “挂科”是大学生们常用的一个词,意思是考试不及格,不达标。

为什么现在一些大学生挂科这么多?

  大学里挂科最严重的是理科与工科各专业。网上一篇《一位数学专业女生大学毕业前的感慨》,字字血,声声泪,简直就是网络时代的孟姜女哭长城。

  今天我们不说理科,只说工科。

  工科大学生挂科已经成为一种常态。一般同学挂,学霸学神也挂;三本院校的学生挂,北大清华的学生也挂;中国的学生挂,外国的学生也挂;非洲的学生挂,欧洲的学生也挂;今天的学生挂,100 年前的学生也挂……可以说,不论黑白俊丑长幼尊卑贫富勤懒,也不论东西南北亚非拉古今中外,工科学生考试挂科,已成为当今大学一大特色。

  挂科对学生的打击是沉重的。挂科不仅仅是时间、精力的付出,更是精神的折磨,灵魂的摧残。有不少学生从小学到中学一直品行优良,到了大学却作弊被抓,轻者通报批评,人品有亏;重者开除学籍,撵出学校,名誉扫地……

  挂科,多么沉重的字眼!它的背后有多少学子的眼泪和辛酸!!

  工科学生为什么挂科?

  表面上看,无非是两个原因:(1)老师没教好;(2)学生没学好。

  但仔细分析,这两个原因都不靠谱。如果说一个老师教不好,那全国、全世界的老师都教不好?如果说少数不爱听课的学生没学好,那为什么从来不缺课的学生也挂科?

  老师没错,学生没错。那么问题出在哪里?

  问题只能在课程本身。

  学生们在哪些课程上容易挂科呢?

  以力学专业为例,数据表明,易挂科的课程有:大学物理、电工学、理论力学、结构力学、量子力学、概率论、工程热力学等。

  这些课程的大部分内容,在中学时就已经有了初步涉及,在大学里只是进一步深化而已。

  质量守衡定律、能量守衡定律、动量守衡定律、牛顿定律等不仅在中学适用,在大学同样适用。

  同样的知识,中学时极少挂科,到了大学里就纷纷挂科,难道中学与大学有什么显著区别吗?

  有。中学与大学的区别之一,是研究方法、研究深度的不同。

  中学研究的是事物的常态、稳态过程,所用的工具是初等数学(几何、代数、三角),列出的是普通方程或方程组,得到的解往往是简单的数值,如 35,86,197。

  大学研究的是事物的动态、瞬时过程,所用的工具是高等数学(微积分、线性代数),列出的是微分方程或方程组,得到的解往往是表达式或方程,如 y=3x^{2}+6 。

  可以看出,从中学进入大学后,使用的手段完全不同,研究的深度增加,难度加大。能否学好高等数学,成为解题的关键。

  工科学生大批挂科,其根本原因是学不好高等数学。

  微积分是高等数学的重中之重,是现代科学研究必不可少的工具,是理科、工科学生的必修课,也是著名的挂科大课,每年放倒的学生不计其数。

  为什么学不好微积分呢?

  答案很简单:太难懂。

  微积分难于理解、难于掌握,既不能怪老师,也不能怪学生,问题在于微积分本身——它的理论体系有严重的缺陷。这一缺陷使得老师讲不明白,学生听不懂,从而使得微积分的学习如同雾里看花,朦朦胧胧,像打了马赛克的照片一样,怎么也看不清楚。

  微积分不能由初等数学导出,为了给它安一个基础,让它有一个根源,数学家们创造了极限理论。

  教师们讲微积分,首先从极限概念讲起。

  在柯西时代,极限的定义只是极其简单的描述:

  “如果一个函数可以无限接近一个数值,这个数值就称为函数的极限。”

  然而,到了魏尔斯特拉斯时代,极限的定义被“数学化”为高大上的、“严谨的” \\varepsilon-\\delta 语言:

  “如果对于每一个预先给定的任意小的正数 \\varepsilon ,总存在着一个正数 \\delta ,使得对于适合不等式 0<|x-x_{0}|<\\delta 的一切 x ,所对应的函数值 f(x) 都满足不等式 |f(x)-A|<\\varepsilon ,则常数 A 就叫做函数 y=f(x) 当 x\\rightarrow x_{0} 时的极限。”

  这个定义有 60 多字,涉及专业术语 5 个(正数、不等式、函数值、常数、函数),半专业术语 5 个(任意、存在、适合、满足、对应),修饰词 6 个(如果、对于、每一个、给定的、小的、一切,则),变量 7 个( x , x_{0}, f(x) , A , y , \\varepsilon , \\delta ),数字 1 个(0),逻辑符号 4 个(<,| |,=,→)。

  柯西的定义,五年级小学生都能懂。

  魏尔斯特拉斯的定义,足以让发明了微积分的牛顿大呼饶命。

  魏尔斯特拉斯的极限定义是我见过的最狡诈的专业术语,没有之一。

  有了极限定义,再配上一套极限的运算规则、使用规则,就形成了所谓的“极限理论”。

  极限理论正确吗?不正确。不仅不正确,而且还十分地荒唐。

  小学生都明白,0.9<1,0.99<1,0.999<1,0.9999<1,以此类推,无论小数点后面有多少个 9,无限循环小数 0.999…… 永远都小于 1,这本来是全人类的共识,是几百万年来的经验,是不可怀疑的真理,不可逾越的底线。

  然而,通过极限理论的文字游戏,数学家们居然像变魔术似的让两个不相等的量相等了,0.999… = 1,这相当于“部分等于整体”,进而演绎出无数荒唐的命题:“三七二十八”、“0 等于 1”、“数学没有确定性”、“无穷旅馆”、“托里拆利小号”、“勇士追不上乌龟”、“英国海岸线无限长”、“2.5 维空间”、“11 维空间”、“36 维空间”、“无穷维空间”等等,强迫学生接受这些耸人听闻的结论,对正常人来说就是残酷的精神折磨。

  极限理论表明:过去几百万年的人类全部错了(认为0.999…<1,部分小于整体),只有数学家们才是正确的(0.999… = 1,部分等于整体)!

  可见,现代极限理论有两大“特色”:

  (1)装腔作势,故弄玄虚,空洞无物,晦涩难懂;

  (2)偷天换日,浑水摸鱼,无中生有,颠倒黑白。

  极限理论与现实严重冲突,彻底颠覆人类的世界观、人生观、价值观。它披着科学的外衣,实际上是地地道道的伪科学,具有邪教教义的典型特征。

  荒谬的极限理论根本不是、也不可能是微积分的基础。

  用极限理论来导出微积分,是认错了祖宗,找错了坟头。

  因此,在现行的数学理论体系之下,数学老师想讲清楚微积分是不可能的,学生想正确理解微积分也是根本不可能的。

  理解不了微积分,就抓不住微分的本质,学生就难于运用微分工具准确地描述现实事物的瞬态过程,就不能列出正确的微分方程、积分方程,而这些方程正是大学物理、电工学、理论力学、结构力学、量子力学、概率论、工程热力学等挂科大课的主要研究内容。

  除了极限理论的荒谬之外,在数学中还有一个更大的麻烦——虚数。

  解微分方程,形式特殊的可以简单地解决,复杂一点的需要做拉普拉斯变换或傅立叶变换,将微分方程转化为代数方程,求出解之后,再做逆变换,得到原微分方程的解。

  但是,要理解拉普拉斯变换和傅立叶变换,必须理解虚数,即根号负一。

  因此,解微分方程实际上涉及三门课:微积分、复变函数、积分变换。复变函数是微积分的拓展,将普通微积分从实数域扩大到复数域。

  虚数是最重要的数学概念,没有虚数构不成复数。同样地,没有虚数,复变函数与积分变换就无从谈起。

  如果不理解虚数,抓不住虚数的本质,复变函数、积分变换就不可能真正理解。

  打开复变函数、积分变换的课本,几乎每一页都少不了虚数、复数的符号 i 、 z 。

  虚数是如此地重要。但是,当今世界,全球七十亿人中——

  有人懂虚数吗?

  有人懂虚数吗?

  有人懂虚数吗?

  没人回答。

  可能有人会问:数学家难道也不懂虚数吗?

  数学家说:我们不懂什么是虚数,我们只会使用虚数。

  意思是说,数学家也不理解虚数的本质。但是他们会根据一套大家公认的运算规则来使用虚数。用这套规则去做题,总是能得到正确结果。在数学中,凡是遇到虚数的时候,数学家们就用这个办法对付过去。

  几百年来,这个办法屡试不爽,没遇到过太大的麻烦。久而久之,大家习以为常,甚至没有人关心虚数到底是什么了。

  数学家不懂虚数,但又不能说自己不懂。那样太没面子,会失去学生的尊重。

  怎么办?

  数学家们解决这个问题的办法很简单,只有1个字:装。

  这是数学界的超级机密,圈外人都不知道。

  偶尔有不长眼的学生请教虚数的意义,老师只用一句话就把他打发了:

  “课本上不是写得很清楚么?自己看书去!”

  可怜的学生们就这样,面对整页虚数、复数符号的课本,两眼发直,硬着头皮往下看……

  数学,远没有人们相像中的那样高端、大气、上档次。

  实际上,数学是当今自然科学体系中最落后的学科:僵化,保守,颓废,自相矛盾,漏洞百出。

  当今的数学,用“金玉其外,败絮其中”来形容,是名副其实,恰到好处。  

  由于数学的缺陷,与之关系非常密切的工程科学也不同程度地受到株连,使得各专业课程难看、难教、难学、难用,是工科大学生挂科的根本原因。

  挂科,是工科学生的噩梦。长此以往,优秀的学生都不敢报考理、工科专业,转而报考不易挂科的文、经、管、法、教、农、医类专业,这对于社会的发展极为不利。

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